sujet concours suites et séries de fonctions

/IM true -226.8 -12 Td Corrigé de l’exercice 6 Le rayon de … [(P)-4.95945]TJ /R21 9.96264 Tf /R21 9.96264 Tf 5.16 0 Td 18.96 0 Td /IM true 12.36 0 Td /R33 9.96264 Tf [(B)-2.65543]TJ [(A)3.02669(i)0.671944(n)1.3483(s)-3.1377(i)0.671944(,)-288.408(p)-22.7417(o)-6.01515(u)1.3483(r)-282.949(t)3.3531(o)-6.01515(u)1.3483(t)3.35237]TJ /R21 9.96264 Tf /R21 9.96264 Tf 43.44 0 Td /R27 9.96264 Tf /W 1 [(n)-2.24962]TJ /R31 6.97385 Tf [(x)4.88446]TJ 4.92 0 Td /R27 9.96264 Tf 4.32 0 Td /R27 9.96264 Tf [(=)-5.89017]TJ Q 3.96 0 Td 1 0 0 1 208.68 196.56 Tm Q 10.32 0 Td 5.04 0 Td )-336.588(E)5.86664(n)1.3483()1.3483(n)1.3483(,)-336.588(p)-22.7417(o)-6.01515(u)1.3483(r)-5.91517]TJ /R31 6.97385 Tf [(2)3.5244]TJ /R19 9.96264 Tf q 4 0 0 -104 530.9 5123.9 cm /BPC 1 /W 1 /IM true 6.48 -1.44 Td /R27 9.96264 Tf -326.16 -12 Td [(u)-6.16071]TJ [(. /R19 9.96264 Tf 9.96 0 Td /R35 6.97385 Tf 5.16 0 Td [(1)1.16367]TJ [(+)-8.86907]TJ /R33 9.96264 Tf [(u)-6.16071]TJ sur les séries de fonctions 1 Enoncés Exercice 1 Montrer que la série ... Exercice 8 Étudier la nature et, éventuellement, donner la somme de la série ... simple de la suite de fonctions (fn) est donc la fonction f dé nie par f(x) = {1 si x = 0; 0 si x 2]0;ˇ=2]: Cette limite n'est pas uniforme car, pour tout n, sup[0;ˇ=2] jfn fj = 1. outefois,T il facile de voir que 8.33333 0 0 8.33333 0 0 cm BT ET . 6.a) Calculer pour n>1, kf nk 1 = sup x2I jf n(x)j. b) Démontrer que la série de fonctions P n2N f n converge normalement sur I si et seulement si la ... Prouver que les trois séries de fonctions de termes généraux respectifs f n, f 0et f 00sont uniformément … ID /R27 9.96264 Tf [(t)-0.34994]TJ /R19 9.96264 Tf /R19 9.96264 Tf /R19 9.96264 Tf EI Q -347.52 -11.88 Td 15.36 9.48 Td [(1)-6.01368]TJ /W 1 /R19 9.96264 Tf /R21 9.96264 Tf q 6 2.88 Td 11.64 -1.44 Td [(0)1.16367]TJ q )0.673414]TJ -271.2 -12 Td [(�)-403.499(l)0.673414(')0.673414(i)0.673414(n)25.4368(t)3.35237(e)-1.33213(r)-5.91369(v)57.893(a)-6.01368(l)0.673414(l)0.673414(e)-1.33213]TJ [(=)-0.56503(1)1.16367]TJ [(g)-5.80048]TJ BI -170.88 -27.72 Td [(x)4.88446]TJ [(. [(lim)1.89526]TJ Pour tout n ∈ N∗ et tout x ∈]1,+∞[, on pose ζn(x)= 1 nx. [(n)0.506216]TJ 4.92 0 Td /R33 9.96264 Tf [(C)-0.657241(e)-1.33286(t)3.3531(t)3.3531(e)-434.953(�)-1.33286(p)1.3483(r)-5.91443(e)-1.3336(u)1.3483(v)21.758(e)-410.864(p)1.3483(r)-5.91517(o)-6.01515(p)-22.7417(o)-6.01515(s)-3.1377(e)-410.864(u)1.3483(n)1.3483(e)-434.954(�)-1.3336(t)3.35237(u)1.3483(d)1.3483(e)-422.909(c)-1.3336(r)-5.91517(o)-6.01515(i)0.673414(s)-3.1377(�)-1.33213(e)-410.862(d)1.34683(e)-1.33213(s)-436.758(f)4.35514(o)-6.01368(n)1.34683(c)-1.33213(t)3.35237(i)0.673414(o)-6.01368(n)1.34683(s)-424.713(z)-1.33213(�)-1.33213(t)3.35237(a)-427.589(e)]TJ . [(\()2.55986]TJ /R68 9.96264 Tf [(\()2.56133]TJ [(\()2.56133]TJ [(L)-1.49607(a)-367.365(p)1.3483(r)-5.91443(e)-1.33286(m)2.02465(i)0.671944(�)-1.3336(r)-5.91517(e)-350.639(e)-1.3336(s)-3.1377(t)-357.998(c)-1.3336(o)-6.01515(n)1.3483(s)-3.1377(a)-6.01515(c)-1.3336(r)-5.91517(�)-1.3336(e)-338.594(�)-367.365(q)-2.33195(u)1.3483(e)-1.3336(l)0.671944(q)-2.33195(u)1.3483(e)-1.33213(s)-364.488(g)-6.01368(�)-1.33213(n)1.34683(�)-1.33213(r)-5.91369(a)-6.01368(l)0.673414(i)0.673414(t)3.35237(�)-1.33213(s)-3.1377(. Les critères de convergence. /R19 9.96264 Tf /H 1 4.92 -3.6 Td /R41 9.96264 Tf [([)-168.63(0)-174.52(;)-168.63(1)-174.52(])]TJ [(I)-2.69562(. /R19 9.96264 Tf CCP MP 2007 … [(n)0.508317]TJ BI )0.673414]TJ Puis en sommant pour , par la relation de Chasles, Question 8 (plus compliquée) )0.671944(a)-487.815(E)5.86664()5.02782(e)-1.33286(c)-1.33286(t)3.3531(u)1.3483(e)-1.33286(r)-511.804(d)1.3483(e)-1.3336(s)-484.938(i)0.671944(n)25.4383(t)3.35237(�)-1.3336(g)-6.01515(r)-5.91517(a)-6.01515(t)3.35237(i)0.671944(o)-6.01515(n)1.3483(s)-484.938(p)1.3483(a)-6.01515(r)-487.715(p)1.3483(a)-6.01515(r)-5.91517(t)3.35237(i)0.671944(e)-1.3336(s)-484.938(s)-3.1377(u)1.34683(r)-487.714(l)0.673414(')0.673414(�)-1.33213(c)-1.33213(r)-5.91369(i)0.673414(t)3.35237(u)1.34683(r)-5.91369(e)-495.177(i)]TJ Q 2.76 0 Td /R31 6.97385 Tf /R39 9.96264 Tf [(1)1.16367]TJ /R21 9.96264 Tf EI Q [(n)0.508317]TJ /R14 7.97011 Tf ID Les deux séries étant convergentes :. BI [(x)4.88446]TJ [([)-168.63(2)-174.52(;)]TJ ID 79 0 obj /BPC 1 [(n)0.508317]TJ -46.56 -13.92 Td BI EI Q q [(N)-0.69988]TJ Question 1 51.36 6.72 Td [(\))-226.294(d)0.929253]TJ [(t)-0.34994]TJ [(1)-6.01515(2)-487.815(U)3.02669(t)3.3531(i)0.671944(l)0.671944(i)0.671944(s)-3.1377(e)-1.33286(r)-343.174(l)0.671944(e)-326.548(f)4.35514(a)-6.01515(i)0.671944(t)-333.908(q)-2.33195(u)1.3483(e)-1.3336]TJ /R21 9.96264 Tf 4.8 -1.44 Td euilleF de TD n 4. -2.28 -16.08 Td T*[()-4.25957]TJ 8.52 0 Td -3.84 -1.92 Td /R27 9.96264 Tf BI 8.33333 0 0 8.33333 0 0 cm BT [(1)1.16367]TJ /R31 6.97385 Tf [(=)-5.92546]TJ /R21 9.96264 Tf /H 1 8.88 3.6 Td [(n)0.506216]TJ /H 1 /R27 9.96264 Tf 4.92 0 Td 3.6 3.6 Td /R37 6.97385 Tf /R21 9.96264 Tf q 173 0 0 -4 2092.9 3806.9 cm /R35 6.97385 Tf /R29 4.98132 Tf 248.88 0 Td -1.92 -16.56 Td q [(D)4.86424(e)-290.413(p)1.3483(l)0.671944(u)1.3483(s)-3.1377(,)-288.408(l)0.671944(e)-290.413(p)1.3483(r)-5.91443(e)-1.33286(m)2.02465(i)0.671944(e)-1.3336(r)-282.95(t)3.35237(e)-1.3336(r)-5.91517(m)2.02465(e)-290.414(d)1.3483(e)-290.414(l)0.671944(a)-295.095(s)-3.1377(�)-1.3336(r)-5.91517(i)0.671944(e)-278.369(d)1.3483(e)-290.414(f)4.35514(o)-6.01515(n)1.3483(c)-1.3336(t)3.35237(i)0.673414(o)-6.01368(n)1.34683(s)-280.173(e)-1.33213(s)-3.1377(t)-285.728(c)-1.33213(o)-6.01368(n)1.34683(s)-3.1377(t)3.35237(a)-6.01368(n)]TJ q 0.12 0 0 0.12 0 0 cm [(2)-5.89017]TJ 8.88 3.72 Td [(P)-4.95945]TJ /R31 6.97385 Tf /R10 8.96638 Tf /R39 9.96264 Tf 8.64 0 Td [(\))-214.249(d)0.929253]TJ q 105 0 0 -4 530.9 5127.9 cm -259.08 -12 Td -31.8 -24.84 Td /R21 9.96264 Tf [(R)-0.69988]TJ /R27 9.96264 Tf [(1)1.16367]TJ 5.04 0 Td 1 0 0 1 335.04 240.48 Tm -238.2 -17.52 Td /R60 11.9552 Tf )0.673414]TJ q 4.56 -3.6 Td On suppose que est une suite d’éléments de convergeant uniformément vers une fonction . /R35 6.97385 Tf 2.76 0 Td [(\()2.56133(2)-5.89017]TJ 43.56 0 Td 8.33333 0 0 8.33333 0 0 cm BT Pour n>x, f n(x)= 1 x n n et donc f n(x) = n!+¥ 1 x n n = n!+¥ exp nln 1 x n = n!+¥ exp( x+o(1). 214.2 0 Td Un bon niveau en Maths s’acquiert par des révisions de cours mais aussi par des entraînements sur des exercices de cours. Il s'agit d'exercices rapportés par les candidats, dont l'exactitude et l'authenticité ont été véri ées. /BPC 1 /BPC 1 [(1)1.16367]TJ /R39 9.96264 Tf [(A)111.432(v)57.8938(a)-6.01515(n)25.4383(t)-442.312(d)1.3483(')0.671944(a)-6.01515(p)1.3483(p)1.3483(l)0.671944(i)0.671944(q)-2.33195(u)1.3483(e)-1.3336(r)-451.58(l)0.671944(e)-459.044(t)3.35237(h)1.3483(�)-1.3336(o)-6.01515(r)-5.91517(�)-1.3336(m)2.02465(e)-434.954(d)1.3483(e)-459.044(c)-1.3336(o)-6.01515(n)25.4368(v)21.758(e)-1.33213(r)-5.91369(g)-6.01368(e)-1.33213(n)1.34683(c)-1.33213(e)-422.907(d)1.34683(o)-6.01368(m)2.02318(i)0.673414(n)1.34683(�)-1.33213(e)-446.997(�)-451.679(l)0.673414(a)-451.679(s)-3.1377(u)]TJ Théorème sur les séries de Riemann. /R27 9.96264 Tf /R27 9.96264 Tf /IM true 9.84 0 Td 7.8 0 Td [(\()2.56133]TJ [(>)-2.77264]TJ Comme les fonctions sont à valeurs positives ou nulles. /R21 9.96264 Tf [( )-5.92546]TJ [(,)0.671944]TJ /H 1 EI Q /R27 9.96264 Tf [(1)1.16367]TJ 97.2 0 Td /R35 6.97385 Tf 10.2 1.44 Td [([)-168.63(0)-174.52(;)-168.63(1)-174.52(])]TJ [(p)1.3483(a)-6.01515(r)-355.22(e)-1.3336(l)0.671944(l)0.671944(e)-1.3336(-)-4.00961(m)2.02465(�)-1.3336(m)2.02465(e)-1.3336(. 7.44 -1.44 Td /R27 9.96264 Tf EI Q La série de fonctions continues de terme général converge normalement sur car où converge, donc la somme est continue sur ., la relation donne .. ID [(4)-6.01368]TJ q 88 0 0 -4 2365.9 1003.9 cm /R37 6.97385 Tf 8.88 3.6 Td On suppose que la suite converge uniformément sur . [(e)-1.33213(t)3.35237]TJ ID Lundi 15 décembre : 4heures ... DS 11 : Séries, déterminants et dénombrement. 1 0 0 1 67.2 519.24 Tm 8.16 8.4 Td 26.16 6.72 Td 16.68 0 Td [(n)0.508317]TJ On peut aussi écrire que . Q [(1)-222.7(+)-5.92546]TJ 52.44 0 Td /R35 6.97385 Tf [([)-156.585(0)-174.52(;)-168.63(1)-174.52([)]TJ BI [(d)1.3483(e)-1.33286(s)-340.398(s)-3.1377(�)-1.33286(r)-5.91443(i)0.671944(e)-1.33286(s)-316.308(d)1.3483(e)-338.593(F)86.5029(o)-6.01515(u)1.3483(r)-5.91517(i)0.671944(e)-1.3336(r)-331.13(e)-1.3336(t)-321.863(d)1.3483(e)-1.3336(s)-340.398(p)-22.7417(o)-6.01515(l)0.671944(y)-2.33195(n)1.3483(�)-6.01515(m)2.02465(e)-1.3336(s)-3.1377(. [(N)-0.69988]TJ 3.6 3.6 Td [([)-168.63(0)-174.52(;)-168.63(1)-174.52(])]TJ -177 -13.92 Td /W 1 [(n)-2.24962]TJ Révisions 1 : Suites, séries, inégalités (pdf tex) Révisions 2 : Intégrales propres (pdf tex) Algèbre 1 : Calcul vectoriel et matriciel (pdf tex) Algèbre 2 : Réduction des endomorphismes et des matrices carrées (pdf tex) Analyse 1 : Suites et séries (pdf tex) Analyse 2 : Comparaisons de fonction au … Ce sujet d’EDHEC est classiquement composé de trois exercices et un problème couvrant une large partie du programme d’ECE. 5.04 0 Td /R35 6.97385 Tf /R37 6.97385 Tf [(\()2.55986]TJ /IM true Grands classiques de concours : séries de fonctions Séries de fonctions. Si l’on note , [(g)-5.79901]TJ [(s)-3.1377(u)1.34683(r)-5.91369]TJ Noté /5: Achetez Suites et séries de fonctions - Exercices corrigés avec rappels de cours - L2, L3, Classes Préparatoires, CAPES- Collection : Bien Débuter en Mathématiques de Monna, Florence, Monna, Gilbert, Morvan, Jean-Marie: ISBN: 9782364930537 sur amazon.fr, des millions de … -0.6 -13.92 Td [(k)4.74919]TJ 11.4 15.72 Td 1 0 0 1 409.56 674.04 Tm [()3.88463]TJ ()Tj 8.33333 0 0 8.33333 0 0 cm BT EI Q [(e)-1.33213(s)-3.1377(t)-333.908(a)-6.01368(l)0.673414(t)3.35237(e)-1.33213(r)-5.91369(n)1.34683(�)-1.33213(e)-1.33213(. /H 1 30 0 Td [(n)0.508317]TJ 36 0 Td [(c)1.64228]TJ 4.92 0 Td /IM true /IM true q 5.64 0 Td [(6)-5.92546]TJ [(v)21.758(�)-1.3336(r)-5.91517(i)0.673414()1.34683(e)-1.33213]TJ [(g)-5.89017]TJ /R45 4.98132 Tf Lundi 01 Juin : 4h DS11. /R35 6.97385 Tf /R35 6.97385 Tf Q Puis , [(\()2.55986(0)-5.89017(\))-274.475(=)-5.92546]TJ EI Q La suite converge simplement vers la fonction nulle. /R31 6.97385 Tf [(h)25.4368(y)-387.772(d)1.34683(e)-410.862(l)0.673414(a)-415.544(s)-3.1377(�)-1.33213(r)-5.91369(i)0.673414(e)-1.33213]TJ /BPC 1 Pour tout , donc , soit . 8.88 3.72 Td /R64 6.97385 Tf )0.671944(b)-492.497(D)4.86387(�)-1.33286(t)3.3531(e)-1.33286(r)-5.91443(m)2.02392(i)0.671944(n)1.3483(e)-1.33286(r)-5.91517(,)-336.588(p)-22.7417(o)-6.01515(u)1.3483(r)-5.91517]TJ /BPC 1 /H 1 /IM true /R27 9.96264 Tf [(2)3.52513]TJ /BPC 1 81.72 0 Td 60.48 0 Td [(p)-22.7432(o)-6.01368(u)1.34683(r)-5.91369]TJ Les séries arithmétiques, les séries géométriques, les séries alternées, les séries de Riemann, les séries entières. 4.8 -1.44 Td (j)Tj 107.88 7.44 Td /IM true Il s'agit du sujet de EIVP 1992. [(8)-6.01515(.)0.671944(a)-487.815(U)3.02669(t)3.3531(i)0.671944(l)0.671944(i)0.671944(s)-3.1377(e)-1.33286(r)-343.174(l)0.671944(e)-1.33286(s)-328.353(r)-5.91517(�)-1.3336(s)-3.1377(u)1.3483(l)0.671944(t)3.35237(a)-6.01515(t)3.35237(s)-328.353(d)1.3483(e)-1.3336(s)-328.353(q)-2.33195(u)1.3483(e)-1.3336(s)-3.1377(t)3.35237(i)0.671944(o)-6.01515(n)1.3483(s)-328.353(2)-331.23(e)-1.3336(t)-333.908(4)-6.01368(. ID 8.33333 0 0 8.33333 0 0 cm BT -276.96 -12 Td 1.1. q [(t)-0.34994]TJ /R62 9.96264 Tf Q /IM true q 4 0 0 -104 631.9 1238.9 cm ID [(\r)-3.51656]TJ /BPC 1 /R21 9.96264 Tf ET ID [(\()2.55986]TJ /R39 9.96264 Tf ID Comme la suite converge uniformément vers sur : 1 0 0 1 201.84 631.8 Tm [(. /R12 8.96638 Tf /R10 8.96638 Tf [(0)-5.89017]TJ -362.88 -32.52 Td 5.04 0 Td [(T)6.05452(�)1.64678(l)4.40938(�)1.64678(c)1.64188(h)-4.59889(a)25.2865(r)3.0338(g)5.19519(�)-359.703(g)5.19519(r)3.0338(a)-1.48014(t)-3.68238(u)-4.59889(i)4.40938(t)-3.68238(e)1.64678(m)-0.227085(e)1.64678(n)-4.59889(t)-338.266(s)5.76699(u)-4.60052(r)3.03216]TJ /R21 9.96264 Tf 30.84 9.48 Td -116.76 -18.36 Td ET [(e)-1.3336(s)-3.1377(t)-273.683(c)-1.3336(o)-6.01515(n)25.4383(t)3.35237(i)0.671944(n)25.4383(u)1.3483(e)-278.369(s)-3.1377(u)1.34683(r)-5.91369]TJ /R19 9.96264 Tf 124.32 0 Td 28.32 -11.88 Td rapport: CCP MP 2012 M2: ... CCP MP 2008 M2: Algèbre linéaire, réduction: CCP MP 2008 M1: Suites et séries de fonctions. On note . q /IM true [(. [( )-5.92546]TJ [(1)-5.89017]TJ /R27 9.96264 Tf /R27 9.96264 Tf /R19 9.96264 Tf 11.4 0 Td [(g)-5.80048]TJ 4.32 0 Td -285.96 -12 Td [(G)-3.94295(�)2.12586(n)-2.69807(�)2.12464(r)1.00228(a)-2.67111(l)3.01174(i)2.11238(t)-4.93053(�)2.12464(s)-2.27657]TJ /R27 9.96264 Tf 13 exercices . 19.08 0 Td Montrer que la suite (f n) n2N converge simplement et uniformément sur [0;+1[. /R27 9.96264 Tf 5.52 0 Td q 105 0 0 -4 530.9 1242.9 cm )-276.362(O)-5.34026(n)-287.733(e)-1.33213(n)-287.733(d)1.34683(�)-1.33213(d)1.34683(u)1.34683(i)0.673414(t)3.35237]TJ /R35 6.97385 Tf /R19 9.96264 Tf /BPC 1 Sujet de l'année 2005-2006 fic00055.pdf .html. q [( )-2.77264]TJ q BI [(\()2.55986]TJ [(F)1.57032(\()2.56133(2)-5.89017]TJ Soit pour et . Sujet : Analyse, Suites et séries de fonctions, Etude de la convergence d'une suite de fonctions analyse-mpsi Voir moins Voir plus /BPC 1 4.32 0 Td soit  . /H 1 /W 1 BI [(0)-5.89017]TJ 3.6 0 Td 9.48 0 Td Q /R21 9.96264 Tf /R39 9.96264 Tf 260.28 0 Td /H 1 Séries, Déterminants, Nombre de mots sans répétition dans un alphabet de n lettres. [(p)1.34683(a)-6.01368(r)-5.91369]TJ [(1)-3.16122]TJ BI EI Q séries de fonctions et les séries entières. /R39 9.96264 Tf 8.33333 0 0 8.33333 0 0 cm BT /BPC 1 166.32 0 Td 8.33333 0 0 8.33333 0 0 cm BT [(j)4.35514(u)1.3483(s)-3.1377(t)3.3531(i)0.671944()1.3483(e)-1.33286(r)-319.084(q)-2.33122(u)1.3483(e)-1.3336]TJ [(P)29.9566(a)-6.01515(r)-451.579(s)-3.1377(e)-1.33286(s)-436.758(o)-6.01515(b)-58.8767(j)4.35514(e)-1.3336(c)-1.3336(t)3.35237(i)0.671944(f)4.35514(s)-460.848(r)-5.91517(a)-6.01515(i)0.671944(s)-3.1377(o)-6.01515(n)1.3483(n)1.3483(a)-6.01515(b)1.3483(l)0.671944(e)-1.3336(s)-424.713(e)-1.3336(t)-454.358(l)0.671944(a)-439.635(d)1.3483(i)0.673414(v)21.758(e)-1.33213(r)-5.91369(s)-3.1377(i)0.673414(t)3.35237(�)-446.997(d)1.34683(e)-1.33213(s)-448.803(r)-5.91369(�)-1.33213(s)-3.1377(u)1.34683(l)0.673414(t)3.35237(a)-6.01368(t)]TJ ID 5.28 -1.44 Td La suite de terme général ne converge pas uniformément vers 0. /R35 6.97385 Tf [(. /R35 6.97385 Tf 3.6 0 Td EI Q ET 7.2 0 Td )0.671944(a)-487.815(O)-5.33879(n)-323.867(p)-22.7417(o)-6.01515(u)1.3483(r)-5.91443(r)-5.91443(a)-331.23(m)2.02465(o)-6.01515(n)25.4383(t)3.35237(r)-5.91517(e)-1.3336(r)-319.085(p)1.3483(r)-5.91517(�)-1.3336(a)-6.01515(l)0.671944(a)-6.01515(b)1.3483(l)0.671944(e)-1.3336(m)2.02465(e)-1.3336(n)25.4383(t)-309.818(q)-2.33195(u)1.3483(e)-338.594(p)-22.7432(o)-6.01368(u)1.34683(r)-331.129(t)3.35237(o)-6.01368(u)1.34683(t)3.35237]TJ EI Q 5.52 0 Td ID EI Q -281.04 -11.88 Td /R27 9.96264 Tf Vous trouverez sur cette page les sujets de mathématiques posés au concours ATS depuis 2000. 13.2 0 Td La suite est une suite constante égale à , elle converge. /H 1 [(2)-5.89017]TJ ID Question 1 Étude de la convergence simple et uniforme de la suite . EI Q [(8)-3.33031]TJ [(0)-5.89017]TJ [(,)-336.588(o)-6.01515(n)-323.867(a)-6.01515]TJ /R21 9.96264 Tf [(e)-1.33213(s)-268.128(f)4.35514(o)-6.01368(n)1.34683(c)-1.33213(t)3.35237(i)0.673414(o)-6.01368(n)1.34683(s)-256.083(p)-22.7432(�)-1.33213(r)-5.91369(i)0.673414(o)-30.1037(d)1.34683(i)0.673414(q)-2.33195(u)1.34683(e)-1.33213(s)-3.1377(,)0.673414]TJ [(+)-8.86907]TJ Corrigé de l’exercice 2 : Question 1 : Étude de la convergence simple tend vers 0. [(c)1.64269]TJ ID /R35 6.97385 Tf 7.8 -3.6 Td 258.24 0 Td q 105 0 0 -4 530.9 4409.9 cm /IM true ET ET /R27 9.96264 Tf [(\))-214.25(d)0.930723]TJ [(n)0.506216]TJ 237.84 0 Td Sur , est croissante et varie de 0 à . [(1)-6.01515(7)-6.01515(. 10.32 0 Td EI Q [(Z)0.929253]TJ 1 0 0 1 280.44 429.48 Tm /BPC 1 [(1)-5.89017]TJ [(D)4.86387(')0.671944(u)1.3483(n)1.3483(e)-230.188(l)0.671944(o)-6.01515(n)1.3483(g)-6.01515(u)1.3483(e)-1.3336(u)1.3483(r)-222.725(r)-5.91517(a)-6.01515(i)0.671944(s)-3.1377(o)-6.01515(n)1.3483(n)1.3483(a)-6.01515(b)1.3483(l)0.671944(e)-194.054(p)-22.7417(o)-6.01515(u)1.3483(r)-234.77(u)1.3483(n)1.3483(e)-218.144(�)-1.3336(p)1.34683(r)-5.91369(e)-1.33213(u)1.34683(v)21.758(e)-218.142(d)1.34683(e)-230.187(q)-2.33195(u)1.34683(a)-6.01368(t)3.35237(r)-5.91369(e)-206.097(h)1.34683(e)-1.33213(u)1.34683(r)-5.91369(e)]TJ q 105 0 0 -4 530.9 1135.9 cm 28.2 0 Td 8.76 0 Td )0.673414]TJ q 2) En déduire qu’il en est de … /R33 9.96264 Tf [(e)-1.33213(t)3.35237]TJ 1/5 I : PREMIER EXERCICE I.1. 4.92 0 Td /R31 6.97385 Tf , ET /R21 9.96264 Tf /IM true BI /R27 9.96264 Tf 5.04 0 Td ID Pour les intervalles du même type dans cela ne change rien puisque les fonctions sont paires. /R21 9.96264 Tf /R19 9.96264 Tf 1 0 0 1 197.88 643.44 Tm Pour tout , par continuité de sur , admet une limite finie en . ID /BPC 1 /H 1 [( )-5.92546]TJ 3.6 0 Td SUITES et SERIES DE FONCTIONS I. Suites de fonctions à valeurs dans Èou  Etant donné un ensemble E, une suite de fonctions numériques définies sur E est la donnée, pour tout entier n ‘ ˙, d'une application de E dans È ou  notée fn. [(q)-2.33195(u)1.34683(i)-457.037(d)1.34683(�)-1.33213()1.34683(n)1.34683(i)0.673414(t)3.35237]TJ Q 8.64 0 Td 8.52 0 Td /H 1 9.84 0 Td <> On a obtenu dans les deux cas : . [(d)1.3483(e)-338.593(d)1.3483(e)-1.33286(u)1.3483(x)-327.546(s)-3.1377(�)-1.3336(r)-5.91517(i)0.671944(e)-1.3336(s)-328.353(c)-1.3336(o)-6.01515(n)25.4383(v)21.758(e)-1.3336(r)-5.91517(g)-6.01515(e)-1.3336(n)25.4383(t)3.35237(e)-1.3336(s)-304.263(n)1.3483(')0.671944(e)-1.3336(s)-3.1377(t)-321.863(p)1.3483(a)-6.01515(s)-328.353(e)-1.33213(n)-335.913(g)-6.01368(�)-1.33213(n)1.34683(�)-1.33213(r)-5.91369(a)-6.01368(l)-312.497(c)-1.33213(o)-6.01368(n)25.4368(v)21.758(e)-1.33213(r)-5.91369(g)-6.01368(e)-1.33213(n)25.4368(t)]TJ 4.92 0 Td /R39 9.96264 Tf 5.16 0 Td 5.04 0 Td 88.92 0 Td [(n)-2.24962]TJ BI /R21 9.96264 Tf 5.16 -0.6 Td /R27 9.96264 Tf /R33 9.96264 Tf EI Q [(\))2.55986]TJ [(\()2.56133]TJ /R31 6.97385 Tf /R19 9.96264 Tf 9.6 6 Td /R64 6.97385 Tf /H 1 79.44 0 Td 1 0 0 1 218.76 674.04 Tm 7.8 0 Td /R21 9.96264 Tf /H 1 BI /R19 9.96264 Tf 7.92 9 Td BI [(A)20.448(n)-4.03313(n)-4.03166(a)5.09325(l)2.54662(e)2.1761(s)-350.049(d)5.09325(e)2.1761(s)-362.094(C)4.72272(o)5.09325(n)-4.03166(c)50.3561(o)5.09325(u)-5.49024(rs)-0.74399]TJ -280.2 -34.32 Td 18.84 18.48 Td /R27 9.96264 Tf )0.673414]TJ Puis en prenant les valeurs en et , on obtient : . ET /R27 9.96264 Tf 105.72 0 Td [(�)3.27722(d)-4.63565(i)4.3718(t)-1.9098(i)4.3718(o)5.19519(n)-4.63565(s)-344.166(H)-5.74493]TJ [(\()2.55986]TJ /R37 6.97385 Tf ID 9.48 1.44 Td /IM true /H 1 ET EI Q 8.4 0 Td [(c)-1.33286(a)-6.01515(l)0.671944(c)-1.33286(u)1.3483(l)-324.543(d)1.3483(e)-1.3336(s)-340.398(n)1.3483(o)-6.01515(m)26.1147(b)1.3483(r)-5.91517(e)-1.3336(s)-316.308(d)1.3483(e)-338.594(B)-2.49516(e)-1.3336(r)-5.91517(n)1.3483(o)-6.01515(u)1.3483(l)0.671944(l)0.671944(i)0.671944(. 4.32 0 Td 7.8 0 Td 186.36 0 Td /R35 6.97385 Tf [(=)-270.915(ln)0.929253(\()2.56133(1)-234.745(+)-5.92546]TJ /R19 9.96264 Tf q 0.12 0 0 0.12 0 0 cm -296.64 -26.4 Td [(t)-0.34994]TJ 0 0 0 1 k [(c)-1.33286(o)-6.01515(n)25.4383(v)21.7588(e)-1.33286(r)-5.91443(g)-6.01515(e)-278.368(p)1.3483(a)-6.01515(s)-3.1377(. /R19 9.96264 Tf 3.6 0 Td 1 0 0 1 66.36 674.28 Tm Suites et séries de fonctions Résumé de cours outesT les fonctions envisagées dans ec chapitre sont dé nies sur un intervalle Ide R et à valeurs dans K. I)Modes de convergence d'une suite ou d'une série de fonctions a)Convergence simple d'une suite de fonctions Dé nition 1. [(x)4.88446]TJ [(k)2.06435]TJ Comme on somme termes tous supérieurs ou égaux à , ET INSA oulouse,T Département STPI. 8.33333 0 0 8.33333 0 0 cm BT /R19 9.96264 Tf [(F)1.57032]TJ /R27 9.96264 Tf /W 1 Préambule Le but de ce cours est de généraliser la notion de somme finie de termes en étudiant comment cette dernière se comporte lorsque l’on considère une succession infinie de termes. 1 0 0 1 409.56 674.04 Tm Re: Sujet de concours sur les séries de fonctions Message par Magnéthorax » 24 nov. 2015 17:55 Si vous vous limitez à des sujets d'analyse X/Mines/Centrale qui ont moins de 10 ans, ça ne vous fait pas tant de choses à explorer. 8.33333 0 0 8.33333 0 0 cm BT /R19 9.96264 Tf [(k)2.06435]TJ [(g)-5.80048]TJ avertissement : Il s'agit à chaque fois d'un sujet et d'une proposition de soluition tels que donnés en devoir ou TD à mes étudiants. 8.33333 0 0 8.33333 0 0 cm BT ID /R19 9.96264 Tf 8.33333 0 0 8.33333 0 0 cm BT [(p)1.3483(a)-6.01515(r)-331.129(H)3.02669(e)-1.33286(r)-5.91443(v)21.7588(�)-326.548(D)4.86387(i)0.671944(e)-1.3336(t)-333.908(\()3.35237(E)5.86664(N)3.02595(S)-347.957(C)-0.657241(a)-6.01515(c)22.7564(h)1.3483(a)-6.01515(n)1.3483(\))-321.863(e)-1.3336(t)-333.908(P)29.9566(a)-6.01515(u)1.3483(l)-324.543(P)5.86664(i)0.671944(c)22.7579(h)1.34683(a)-6.01368(u)1.34683(r)-5.91369(e)-1.33213(a)-6.01368(u)-323.868(\()3.35237(P)5.86664(r)-5.91369(o)-6.01368(f)4.35514(e)-1.33213(s)-3.1377(s)-3.1377(e)-1.33213(u)1.34683(r)-319.084(e)]TJ
Méthodologie Commentaire D'article Droit Public, Sennheiser Game One Microphone Not Working, Nid Pomme De Terre Oeuf, Agence De Presse Française 3 Lettres, Conjugación De Verbos Irregulares En Español Pdf, Exercices Corrigés D'analyse 1 Pdf, Qui Est Le Père De Lannick Gautry, Rohan Kishibe Oav, Titre De Séjour Visiteur Assurance Maladie,